Математическое программирование - бесплатные задачи

В данном разделе выложены бесплатные задачи по математическому программированию c решениями на различные темы. Решения задач можно просмотреть бесплатно, для этого размещены скриншоты решения (картинки). Можно получить решение задачи в формате Word оплатив указанную стоимость файла .doc.

Тут Вы можете заказать контрольную работу по математическому программированию без предоплаты

Задача по матпрограммированию Mpr-1

coins     page white word     photo  

Номер задачи: Mpr-1

Решение: бесплатно

Цена .doc файла -  15 руб.

Два торговых склада поставляют продукцию в четыре магазина. Издержки транспортировки продукции с торговых складов в магазины, наличие продукции на складах и потребности магазинов приведены в следующей таблицу: 

Пункты отправления Пункты назначения
B1 B2 B3 B4 Запасы
A1 4 3 5 6 100
A2 8 2 4 7 200
Потребности 50 100 75 75  

Требуется найти распределение перевозок, позволяющие свести к минимуму общие транспортные издержки. 

Задача по матпрограммированию Mpr-2

coins     page white word     photo  

Номер задачи: Mpr-2

Решение: бесплатно

Цена .doc файла -  20 руб.

Три пекарни осуществляют ежедневные поставки хлеба для четырех магазинов. Ниже представлена информация о спросе на продукцию, ее наличии и транспортных издержках.

Пекарни Транспортные издержки
B1 B2 B3 B4 Предложение
A1 15 25 10 20 700
A2 20 30 20 15 650
A3 10 15 25 30 800
Потребности 400 500 350 1000  

Требуется найти распределение поставок из каждой пекарни, минимизирующее общие транспортные расходы.

Задача по матпрограммированию Mpr-3

coins     page white word     photo  

Номер задачи: Mpr-3

Решение: бесплатно

Цена .doc файла -  30 руб.

Администрация деревоперерабатывающего предприятия «Vibra» приняла на работу пять человек. Каждый из них имеет способности и навыки и затрачивает различное время на выполнение определенной работы. В настоящее время необходимо выполнить пять видов работ. Время выполнения работы каждым работником приведено в таблице. Требуется назначить на каждый вид работы одного из работников. Как это нужно сделать, чтобы общее время, необходимое для завершения всех видов работ, было минимальным.

Работники Время выполнения
Рабочий 1 Рабочий 2 Рабочий 3 Рабочий 4 Рабочий 5
A1 25 16 15 14 13
A2 25 17 18 23 15
A3 30 15 20 19 14
A4 27 20 22 25 12
A5 29 19 17 32 10

Задача по матпрограммированию Mpr-4

coins     page white word     photo  

Номер задачи: Mpr-4

Решение: бесплатно

Цена .doc файла -  20 руб.

Фабрика выпускает два вида каш для завтрака. Используемые для производства обоих продуктов ингредиенты в основном одинаковы и, как правило, не являются дефицитными. Основным ограничением, накладываемым на объем выпуска, является наличие фонда рабочего времени в каждом из трех цехов фабрики. Управляющему производством необходимо разработать план производства на месяц. В приведенной таблице указаны общий фонд рабочего времени и число человеко-часов, требуемое для производства 1 т продукта.

Цех Необходимый фонд времени  Общий фонд рабочего времени
Каша 1 Каша 2
Производство 10 4 1000
Добавка приправ 3 2 360
Упаковка 2 5 600

Доход от производства 1т каши 1 составляет 150 ф.ст., а от каши 2 – 75 ф.ст. На настоящий момент нет никаких ограничений на возможные объемы продаж. Требуется сформулировать модель линейного программирования, максимизирующую общий доход фабрики за месяц.

Задача по матпрограммированию Mpr-5

coins     page white word     photo  

Номер задачи: Mpr-5

Решение: бесплатно

Цена .doc файла -  15 руб.

Нефтяная компания «РТ» для улучшения эксплуатационных качеств и снижения точки замораживания дизельного топлива, которое она производит, добавляет в него определенные химикаты. В каждом бензобаке объемом 1000 л. должно содержаться не менее 40 мг химической добавки Х, не менее 14 мг химической добавки Y и не менее 18 мг химической добавки Z. Необходимые химические добавки в форме готовых смесей поставляют две химические компании А и В. В нижеследующей таблице приведено содержание химических добавок в каждом продукте, поставляемом указанными компаниями.

Продукт Добавки
X Y Z
А 4 2 3
В 5 1 1

Стоимость продукта А – 1,5 ф.ст. за 1 литр, продукта В – 3 ф.ст./литр. Требуется найти ассортиментный набор продуктов А и В, минимизирующий общую стоимость добавленных химикатов. 

Задача по матпрограммированию Mpr-6

coins     page white word     photo  

Номер задачи: Mpr-6

Решение: бесплатно

Цена .doc файла -  30 руб.

«Princetown Paints Ltd» выпускает три основных типа румян – жидкие, перламутровые и матовые – с использованием одинаковых смесеобразующих машин видов работ. Главному бухгалтеру фирмы было поручено разработать для компании план производства на неделю. Информация о ценах продаж и стоимости 100 л товара приведена в таблице:

  Жидкие Перламутровые Матовые
Цена продажи 100 л 120 126 110
Издержки производства товара на 100л      
Стоимость сырья 11 25 20
Стоимость трудозатрат 30 36 24
Стоимость приготовления смеси 32 20 36
Другие издержки 12 15 10

Стоимость 1 чел.-ч. составляет 3 в.-ст., а стоимость 1 ч приготовления смеси – 4 ф.ст. Фонд рабочего времени ограничен 8000 чел.-ч. в неделю, а ограничение на фонд работы смесеобразующих машин равно 5900 ч в неделю. В соответствии с контрактным соглашением компания должна производить 25000 л матовых румян в неделю. Максимальный спрос на жидкие румяна равен 35000 л в неделю, а на перламутровые – 29000 л в неделю. 

  • Сформулируем задачу линейного программирования, позволяющую определить объемы производства жидких и перламутровых румян в неделю, при которых достигается максимальной значение получаемой прибыли. 

  • Решить задачу графически. Определить оптимальные объемы производства в неделю и соответствующие значения прибыли. 

  • Рассчитать, на сколько нужно изменить цену продажи жидких румян, чтобы получить новое оптимальной решение задачи.

Задача по матпрограммированию Mpr-7

coins     page white word     photo  

Номер задачи: Mpr-7

Решение: бесплатно

Цена .doc файла -  30 руб.

Компания «Royal Wedgetoun Pottery» получила заказы на три вида выпускаемой продукции, которые необходимо удовлетворить в течении следующей недели. Размеры заказов:

Продукт Размер заказа
Бокалы 4000
Чаши 2400
Ваза 1000

В распоряжении компании имеются три станка, на каждом из которых можно производить любой из указанных видов продукции с одинаковой производительностью. Однако единичные затраты по каждому виду продукции варьируются в зависимости от станка. В таблице даны единичные издержки по каждому станку:

  Бокалы Чаши Вазы
А 1,2 1,3 1,1
В 1,4 1,3 1,5
С 1,1 1 1,3

Кроме того известно, что производственные мощности станков В и С на следующей неделе составят 3000 единиц, а станка А – 2000 единиц.

Требуется, используя транспортную модель, найти план производства для видов продукции и станков, минимизирующий общую стоимость производства. Определить значение минимальной стоимости. Решить транспортную задачу с исходными данными.

Задача по матпрограммированию Mpr-8

coins     page white word     photo  

Номер задачи: Mpr-8

Решение: бесплатно

Цена .doc файла -  30 руб.

Китайская компания с ограниченной ответственностью по производству гусеничных механизмов выпускает пять сходных друг с другом товаров: A, B, C, D, E. В нижеследующей таблице представлены расходы ресурсов, необходимых для выпуска единицы товара, а также недельные запасы каждого ресурса и цены продаж единицы каждого продукта. 

Ресурсы: Товар Недельный запас ресурсов
A B C D E
Сырье, кг 6 6,5 6,1 6,1 6,4 35000
Сборка, ч 1 0,75 1,25 1 1 6000
Обжиг, ч 3 4,5 6 6 4,5 30000
Упаковка, ч. 0,5 0,5 0,5 0,75 1 4000
Цена продажи 40 42 44 48 52  

Известны также издержки, связанные с использованием каждого вида ресурсов:

Сырье – 2,1 за 1 кг
Сборка – 3 за 1 час
Обжиг – 1,3 за 1 час
Упаковка -8 за 1 час.

  • Требуется сформулировать задачу линейного программирования таким образом, чтобы в качестве переменных как целевой так и ограничений выступали ресурсы.

  • Использовать пакет программ для получения решения. 

Задача по матпрограммированию Mpr-9

coins     page white word     photo  

Номер задачи: Mpr-9

Тема: симплекс метод

Решение: бесплатно

Цена .doc файла -  30 руб.

На предприятии для производства запасных частей для автомобилей используется три вида ресурсов. Выпускаются три вида запасных частей. Организация производства на предприятии характеризуется таблицей:

Ресурсы Расход материалов на производство одной запасной части, кг Запас ресурсов, кг
1 2 3
I 5 5 2 1200
II 4 - 3 300
III - 2 4 800
Прибыль от реализации 1 запасной части (д.е.) 5 8 6  

Составить план производства запасных частей, обеспечивающий предприятию максимальную прибыль.

Задача по матпрограммированию Mpr-10

coins     page white word     photo  

Номер задачи: Mpr-10

Решение: бесплатно

Тема: линейное программирование,  метод искусственного базиса

Цена .doc файла -  30 руб.

Металлургический завод из металлов А1, А2, А3 может выпускать сплавы В1, В2, В3. В течение планируемого периода завод должен освоить не менее 640 т металла А1 и 800 т металла А2,при этом металла А3 может быть израсходовано не более 860 т. Определить минимальные затраты, если данные о нормах расхода и себестоимости заданы в таблице

uslovie