Математические методы в экономике - готовые контрольные (21)

В случае возникновения вопросов по работе, оперативно помогу разобраться с ними.

Тут Вы можете заказать контрольную работу по методам и моделям в экономике без предоплаты

coins     page white word     photo

Номер работы: Me-kr-1

Вариант: 4

Количество заданий / количество страниц: 6 / 28

Задача 1

Рассмотрим три отрасли промышленности: I, II, III, каждая из которых производит свой однородный продукт и для обеспечения производства нуждается в продукции других отраслей. Процесс производства рассматривается за определенный период времени (например, за год). Взаимодействие отраслей определяется матрицей А прямых затрат.

Число аij, стоящее на пересечении i-й строки и j-го столбца, равно xij/xj,

где

xij – поток средств производства из i-й отрасли в j-ю,

xj – валовой объем продукции j-й отрасли (все объемы продукции выражаются в единицах стоимости).

Задан вектор объемов продуктов конечного потребления.

form-mm-21.gif

  • определить, является ли матрица А продуктивной;
  • составить уравнение межотраслевого баланса;
  • найти объемы валовой продукции каждой отрасли .
  • составить матрицу потоков средств производства (xij);
  • найти объемы валового выпуска продукции, если конечное потребление по отраслям увеличится на 60, 70, 30 соответственно.

Задача 2

Организации, занимающейся перевозкой и продажей продукции, необходимо перевезти партию товара. При этом можно арендовать для перевозки по железной дороге 5- и 7-тонные контейнеры. Пятитонных контейнеров имеется в наличии не более 12 штук, а семи тонных – не более 33 штук. На перевозку всей продукции по смете выделено не более 120 тысяч рублей, причем цена за аренду пятитонного контейнера – 2 тыс. рублей, а семи тонного – 3 тыс. рублей. Определить, сколько и каких контейнеров следует арендовать, чтобы общий объем грузоперевозок был максимальным.

Решение задачи оформить поэтапно:

  • построить математическую модель задачи;
  • решить задачу линейного программирования с использованием графического метода.

Задача 3

Некоторая фирма выпускает четыре вида различной продукции, используя четыре вида сырья. В таблице указаны:

  • технологические коэффициенты аij, которые показывают, сколько единиц i-го вида сырья требуется для производства одной единицы j-го вида продукции;
  • прибыль сj, получаемая от производства j-го вида продукции (в нижней строке таблицы);
  • запасы сырья в планируемый период (в тех же единицах).

Составить такой план выпуска продукции, при котором будет обеспечена максимальная прибыль.

Решение задачи оформить поэтапно:

  • составить математическую модель задачи;
  • привести задачу к каноническому виду, пояснить экономический смысл дополнительных переменных;
  • решить задачу симплекс-методом;
  • определить количество неизрасходованного сырья при найденном оптимальном плане;
  • построить двойственную задачу, решить ее;
  • дать экономический анализ двойственной задачи, оценить целесообразность введения в план нового вида продукции, если затраты на производство этой продукции и получаемая прибыль заданы в последней графе таблицы.
Сырье - продукция Технологические коэффициенты аij Запасы сырья Новый вид продукции
A B C D
I 2 0,5 1 0,5 400 0
II 1 2 1 1,5 500 1
III 1 1 1 0,5 300 3
IV 1 1 0 1 100 4
Прибыль сj 4 5 3 4   22

Задача 4

В городе имеются три домостроительных комбината (ДСК): А1, А2, А3 и строятся четыре микрорайона: В1, В2, В3, В4. Известны ресурсы: А1 – 100, А2 – 130, А3 – 170 и производственные потребности унифицированных изделий микрорайона: В1 – 150, В2 – 120, В3 – 80, В4 – 50. Известны также затраты, связанные с доставкой одного комплекта унифицированных изделий из каждого пункта комплектования в каждый пункт назначения.

  B1 B2 B3 B4
A1 3 5 7 11
A2 1 4 6 3
A3 5 8 12 7

Требуется распределить продукцию ДСК по микрорайонам, чтобы суммарные приведенные затраты, связанные с доставкой всего груза от отправителя к потребителю, были минимальны.

Задача 5

Свести матричную игру к задаче линейного программирования:

3 1 2 1 3
8 8 0 7 2
5 4 8 8

Задача 6

Определите тип электростанции, которую необходимо построить для удовлетворения энергетических потребностей комплекса крупных промышленных предприятий. Возможные стратегий в задаче:

А1 – сооружается гидростанция;

А2 – сооружается теплостанция;

А3 – сооружается атомная станция.

Экономическая эффективность сооружения электростанции зависит от влияния случайных факторов, образующих множество состояний природы Пi. Результаты расчета экономической эффективности приведены в табл.

Тип станции Состояние природы
П1 П2 П3 П4 П5
А1 40 70 30 25 45
А2 60 50 45 20 30
А3 50 30 40 35 60

Использовать критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица для λ = 0.3. Сравнить решения и сделать вывод.

Страница 1 из 21
ЗАКРЫТЬ   X

После успешной оплаты кнопка

будет выглядеть так: