Количество заданий / количество страниц: 1 / 8

Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type

ВАРИАНТ 9

Задача 1

Исходные данные представляют собой двумерную выборку (x_i;y_i), . По выборке необходимо построить парную линейную регрессию и оценить качество построенной модели.

Порядок выполнения работы:

1. Для заданных исходных данных постройте поле корреляции — диаграмму зависимости показателя y от фактора x. При построении выберите тип диаграммы «Точечная» (без отрезков, соединяющих точки).
2. Вычислите коэффициенты выборочной линейной регрессии вручную.
3. Запишите найденное уравнение эмпирической регрессии. Дайте интерпретацию коэффициенту b в рамках Вашей задачи. Вычислите по уравнению эмпирической регрессии значения y=a+bx, i=1,...,n.
4. Постройте на корреляционном поле прямую выборочной линейной регрессии по точкам y=a+bx, i=1,...,n. (При построении выберите тип диаграммы «Точечная», на которой значения соединены отрезками.)
5. Найдите величину средней ошибки аппроксимации. Прокомментируйте полученное значение.
6. Вычислите коэффициент детерминации R².
7. Используя построенную модель, рассчитайте значение зависимой переменной при значении фактора x*, на 10% превышающего среднее значение .

На основании проведенного выше анализа адекватности модели сделайте вывод о правдоподобности прогноза. Используя опцию Excel «Добавить линию тренда», проверьте свои вычисления и построение графика прямой регрессии.

Следующие данные были получены при изучении объема продаж (Y) фирмы в зависимости от количества контактов (Х) с клиентами фирмы за месяц.