Количество заданий / количество страниц: 12 / 17

Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type

Задача 1

В урне 3 белых, 4 красных и 1 желтый шар. Какова вероятность того, что первый вынутый шар красного цвета.

Задача 2

На отрезке АВ длины 15 единиц наудачу бросается точка. Найти вероятность того, что точка находится правее точки С, лежащей на расстоянии 5 единиц от точки А.

Задача 3

Собрание, на котором присутствуют 24 мужчин и 6 женщин, выбирает делегацию из трех человек. Считая, что каждый из присутствующих имеет равные шансы быть избранным, найти вероятность того, что в состав делегации попадут две женщины.

Задача 4

Вероятность того, что в данный день в 1-ой аптеке имеется нужное человеку лекарство равно 0,8. Для 2-ой аптеки эта вероятность равна 0,7, а для третьей – 0,5. Какова вероятность, что в данный день найдется нужное лекарство хотя бы в одной из трех аптек.

Задача 5

В двух одинаковых коробках лежат товары: в первой коробке - два изделия первого сорта и одно второго; во второй коробке – три изделия первого сорта и два второго. Наудачу берется коробка и из нее изделие. Определить вероятность того, что это изделие первого сорта.

Задача 6

В ящике 15 шаров, из которых 10 шаров красного цвета. Из ящика наугад последовательно по одному без возврата извлекают два шара. Найти вероятность того, что второй из взятых шаров имеет красный цвет.

Задача 7

Проводится 900 повторных независимых испытаний. Вероятность появления события А в каждом испытании равна 0.8. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится: - ровно 700 раз, - от 700 до 740 раз (включительно).

Задача 8

В магазине на данный день имеются 9 пылесосов определенной марки, среди которых 1 имеет скрытый дефект. К концу дня были проданы 4 пылесоса. Полагая, что любой из пылесосов мог быть продан с одинаковой возможностью, составить ряд распределения числа пылесосов с дефектами из числа проданных. Найти математическое ожидание этой случайной величины.

Задача 9

Дан ряд распределения дискретной случайной величины Х. Требуется: - найти математическое ожидание M(X), - найти дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение, - получить функцию распределения и построить ее график.

Задача 10

Функция распределения F(x) непрерывной случайной величины X задана следующим образом:

Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание M(x) и дисперсию D(x). Построить график функции f(x), F(x).

Задача 11

Непрерывная случайная величина X распределена по нормальному закону с математическим ожиданием μ=6 и средним квадратическим отклонением σ=1.2. Требуется:

• найти вероятность того, что значения случайной величины находятся в промежутке от α=4.5 до β=8.

• найти интервал, симметричный относительно математического ожидания , в который значения случайной величины попадают с вероятностью 0.95 .

Задача 12

Закон распределения двумерного дискретного случайного вектора (ξ₁,ξ₂) задан таблицей распределения. Построить ряд распределения случайной величины ξ₁, ряд распределения случайной величины ξ₂. Построить условный закон распределения ξ₁ при условии, что ξ₂ приняла первое свое значение.