Количество заданий / количество страниц: 5 / 9

Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type

Задача 1

Готовясь к зачету, студент выучил 30 вопросов из 45. Чтобы сдать зачет необходимо правильно ответить на три вопроса из пяти. Получив билет, студент увидел, что один ответ он точно знает. Какова вероятность, что студент сдаст зачет.

Задача 2

Баскетболист бросает три штрафных броска. Вероятность попадания его мячом в корзину при каждом броске составляет 0,7. Составить закон распределения случайной величины Х – числа попаданий баскетболистом мяча в корзину.

Задача 3

Квантиль уровня 0,15 нормально распределенной случайной величины равен 12, а квантиль уровня 0,6 равен 16. Найти М(х) и σ.

Задача 4

Плотность распределения вероятностей случайной величины имеет вид полученный в задании 5.2. Найти M(4x+7).

Задана функция плотности распределения вероятностей случайной величины x: f(x)=C(-x²-4x-3), если -3<x≤-1 и f(x)=0, если x вне этого интервала. Найти параметр С.

Задача 5

Исследуется случайная величина Y - время обслуживания 60 случайным образом отобранных автомобилей. Наблюдения дали следующие результаты:

Считая, что случайные величины X и Y распределены нормально, для уровня значимости α = 0.5 проверить гипотезу о равенстве M(X) = M(Y) при альтернативной гипотезе M(X) ≠ M(Y).