Количество заданий / количество страниц: 8 / 7

Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type

Задача 1

Сколькими способами можно переставить буквы в фамилии ПИГАРЕВ, чтобы сочетание «Пи» всегда присутствовало.  

Задача 2

Из урны, содержащей 9 белых, 9 черных, 9 синих и 9 красных шаров, наудачу извлекли 3 шара. Какова вероятность, что это окажутся белые или черные шары.  

Задача 3 

В урне находятся 31 шар одинакового размера, причем 5 шаров белого цвета, остальные красные. Наудачу вытягивается 8 шаров. Найти вероятность того, что среди вытянутых шаров будет 3 белых.  

Задача 4

Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что:

• сумма числа выпавших очков не превосходит 21.
• произведение числа выпавших очков не превосходит 21.
• произведение числа выпавших очков делится на 21 без остатка . 

Задача 5

Три завода выпускают один вид продукции. Объемы выпуска заводов относятся как 2:3:5. Доля некачественной продукции для заводов составляет, соответственно 21, 21+5, 21+10 процентов. Продукция поступает на общий склад, с которого произвольно распределяется по торговым точкам. Найти вероятность того, что купленная единица продукции окажется некачественной. 

Задача 6

Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,6. Куплено 16 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность.

Задача 7

Вероятность того, что цель поражена при одном выстреле первым стрелком р₁= 0,61, вторым – p₂ = 0,25. Первый сделал n₁=2, второй n₂=3 выстрелов. Определить вероятность того, что цель не поражена.

Задача 8

Возможные значения дискретной случайной величины X есть 0,1,2. Соответствующие вероятности равны 0,456; 0,228.

Найти вероятность р₃. Построить функцию распределения случайной величины X, найти ее математическое ожидание и дисперсию.