Количество заданий / количество страниц: 5 / 7

Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type

Задача 1

Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгрываются четыре билета, причем каждый может выиграть, только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся:

• четыре девушки;
• четыре юноши;
• три юноши и одна девушка? 

Задача 2

Вся продукция цеха проверяется двумя контролерами, причем первый контролер проверяет 55% изделий, а второй — остальные. Вероятность того, что первый контролер пропустит нестандартное изделие, равна 0,01, второй — 0,02. Взятое наудачу изделие, маркированное как стандартное, оказалось нестандартным. Найти вероятность того, что это изделие проверялось вторым контролером. 

Задача 3

Производится залп из шести орудий по некоторому объекту. Вероятность попадания в объект из каждого орудия равна 0,6. Найти вероятность ликвидации объекта, если для этого необходимо не менее четырех попаданий. 

Задача 4

В задачах 1-10 случайная величина х задана функцией плотности вероятности f(x). Найти функцию распределения случайной величины F(x). Построить графики функций f(x) и F(x). Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины.

Задача 5

Найти доверительные интегралы для оценки математического ожидания,  нормального распределения с надежностью 0,95; зная выборочную среднюю x, объем выборки n и среднее квадратическое отклонение.

x = 85.14;  n = 64;  σ = 7