Задача по статистике S-7

coins     page white word     photo

Номер задачи: S-7

Решение: бесплатно

Изменение численности работающих характеризуется следующими данными:

Годы Численность работающих человек
1983
746
1984
737
1985
726
1986
717
1987
738
1988
751
1989
746
1990
725
1991
693
1992
681
1993
678
1994
682
1995
597
1996
595
1997
583
  • Определить вид динамического ряда.

  • Определить аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты оформить таблицей.

  • Определить динамические средние за период.

  • Для определения тенденции изменения численности работающих произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.

  • Определить выровненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанести их на график – с фактическими данными.

  • Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определить ожидаемую численность работающих на ближайшие 5 лет.

Stat-7-1.gif

Stat-7-2.gif

Stat-7-3.gif

Stat-7-4.gif

Stat-7-5.gif

Stat-7-6.gif

Stat-7-7.gif

Stat-7-8.gif

Если Вы нашли, что искали, но решили набрать эту задачку в Word самостоятельно, хочу хоть немного облегчить Вам работу. Ниже выкладываю "голый" текст задачи. Останется добавить формулы и графики.

Изменение численности работающих характеризуется следующими данными:

1.Определить вид динамического ряда.
2.Определить аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты оформить таблицей.
3.Определить динамические средние за период.
4.Для определения тенденции изменения численности работающих произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.
5.Определить выровненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанести их на график – с фактическими данными.
6.Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определить ожидаемую численность работающих на ближайшие 5 лет.

Решение:
Для наглядности построим гистограмму.

Имеем дело с моментным рядом динамики с равноотстоящими уровнями.
Абсолютные приросты определяются как разность между двумя уровнями динамического ряд и показывают, насколько данный уровень превышает уровень, принятый за базу сравнения.
Базисные абсолютные приросты определяются при сравнении с переменной базой (базисный период), по формуле:

Цепные абсолютные приросты определяются при сравнении с переменной базой, по формуле:

Рассчитываем базисные абсолютные приросты, за базисный период принимаем 1 год (1983) и соответствующее ему значение численности 746

Определим среднегодовой темп роста.
Относительные величины динамики принято называть темпами роста – темпами динамики (Т).
Цепные темпы роста

Базисные темпы роста - за основу принимается постоянная база сравнения, т.е. начальный уровень ряда динамики.

Вычислим темпы динамики. Результаты запишем в таблицу.

Темп прироста в рядах динамики характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени и рассчитывается отношением абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения.
Для вычисления темпов прироста воспользуемся формулой:

Средний уровень вычислим по средней хронологической.

Вывод: Средняя численность работающих за рассматриваемый период = 97,27.

Результирующая таблица.

Вычислим средние величины.
Среднегодовой абсолютный прирост – характеризует среднюю скорость изменения уровня ряда в единицу времени и рассчитывается делением цепных абсолютных приростов на их число, т.е.

Вывод: В рассматриваемый период численность падает в среднем на 11,64 чел.
Определим среднегодовой темп роста.
Среднегодовой темп роста рассчитывается по формуле средней геометрической из цепных темпов роста

Определим среднегодовой темп прироста.

Вывод: За период численность рабочих ежегодно падает на 1,75%

Построим поле корреляции.

Можем предположить о линейной зависимости показателя численности от времени.
Проведем аналитическое выравнивание ряда методом наименьших квадратов.
Линейная модель имеет вид:
Методом наименьших квадратов вычислим параметры линейной регрессии:

Получили уравнение линейной регрессии:

По найденной формуле вычислим теоретические значения численности и прогнозные значения численности рабочих на ближайшие 5 лет. Для этого вместо переменной t будем подставлять значения от 1 до 20.

Вынесем значения на график.