Графики функций. Простейшие построения

 

График функции - это наглядный образ некоторой функции f(x). Это множество точек на плоскости, координаты которых удовлетворяют заданному уравнению y = f(x). 

Рассмотрим ряд элементарных функций, их свойства и правила построения.

 

1. Прямая.

Прямая задается линейной функцией , т.е. уравнением первой степени вида y = ax + b.

при a > 0 график функции возрастает,

 

при a < 0 график функции убывает.

 

график линейной функции - график прямой график линейной функции

Частные случаи:

y = ax y = c x = c
Lineynaya-3 Lineynaya-4 Lineynaya-5

y = ax - график функции проходит через начало координат, т.е. точку О(0;0),

y = c  (c = const) - график функции параллелен оси Ox,

x = c  (c = const) - график функции параллелен оси Oy.

Для построения прямой достаточно получить координаты двух точек, принадлежащих заданному уравнению. 

 

 

 

2. Парабола.

Парабола задается квадратичной функцией вида y = ax2 + bx + c.

при a > 0 ветви параболы направлены вверх,

 

при a < 0 ветви параболы направлены вниз.

 

Kvadrat-1 Kvadrat-2

 

 

 

3. Гипербола.

not found

4. Кубическая парабола.