Графики функций. Простейшие построения
![]() |
График функции - это наглядный образ некоторой функции f(x). Здесь каждому значению х соответствует единственное значение y. Это множество точек на плоскости, координаты которых удовлетворяют заданному уравнению y = f(x).График уравнения - это множество всех точек плоскости, которые удовлетворяют заданному уравнению, т.е. обращают уравнение в верное числовое равенство. Зависимость в данном случае не обязательно является функцией.Рассмотрим ряд элементарных функций, таких, как прямая, парабола, гипербола, их свойства и правила построения. |
1. Прямая.
Прямая задается линейной функцией , т.е. уравнением первой степени вида y = ax + b.
при a>0 график функции возрастает (y=3x+1, a=3, a>0), при a<0 y="-3x+1," a="" 0="" h2="">


Рассмотрим частные случаи расположения линейных функций.
y = ax - график функции проходит через начало координат, т.е. точку О(0;0),
y = c (c = const) - график функции параллелен оси Ox,
x = c (c = const) - график функции параллелен оси Oy.



y = ax
y = c
x = c
Для построения прямой достаточно получить координаты двух точек, принадлежащих заданному уравнению.
2. Парабола.
Парабола задается квадратичной функцией вида y = ax2 + bx + c.
при a > 0 ветви параболы направлены вверх,
|
при a < 0 ветви параболы направлены вниз.
|
![]() |
![]() |
3. Гипербола.
4. Кубическая парабола.