Преобразование графиков функции

В данном разделе рассмотрим всевозможные геометрические преобразования графиков. Вы убедитесь, что все просто и не будете более пугаться вида "страшной" функции, график которой Вам предстоит построить. 

 

Все "эксперименты" будем производить с кубической параболои  f=xи синусоидой g=sin(x)

Преобразование графиков функции Преобразование графиков функции

 

Поскольку мы решили заняться математикй, а это наука точная, то помимо доступно-художественного описания произведенных действий будем прилагать некоторые математические термины.

Преобразование 1:  y = f(x) + a

Рассмотрим на примере кубической параболы и синусоиды:

f1 = x3 + 2

g1 = sin(x) - 3  или  g1 = sin(x) + (-3)

В обоих случаях к исходным функциям прибавляют или вычитают некоторое число а.

преобразование графиков 

Что происходит с графиком функции?

Исходный график функции перемещается вверх на а единиц, если а положительно; перемещается вниз, при а отрицательном. 

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ГРАФИКА ВВЕРХ  или перемещение графика вверх

Для более точного переноса, взяли на графике некоторые точки и подняли их на 2 единицы (клетки) вверх. По этим точкам провели построение.

 

 

 

Пример 1

С помощью преобразований на плоскости построить графики функций:

С помощью преобразований на плоскости построить графики функций:

 

Пример 2

С помощью преобразований на плоскости построить графики функций:

С помощью преобразований на плоскости построить графики функций: 

 

Пример 3

С помощью преобразований на плоскости построить графики функций:

С помощью преобразований на плоскости построить графики функций:

 

Пример 4

С помощью преобразований на плоскости построить графики функций: 

С помощью преобразований на плоскости построить графики функций:

Статистика

Эконометрика

Английский язык

Матметоды в экономике

Теоретическая механика