Прямые методы численной оптимизации функций одной переменной

Номер работы: Тр-4

Предмет: математика, численные методы

Вид работы: курсовая работа с практической частью

Оформление: шрифт TimesNewRoman, размер шрифта 14 кегля, межстрочные интервал полуторный

В достаточно общем виде математическую задачу оптимизации можно сформулировать следующим образом:

Оптимизация – это выбор наилучшего решения. Математическая теория оптимизации включает в себя фундаментальные результаты и численные методы, позволяющие находить наилучший вариант из множества возможных альтернатив без их полного перебора и сравнения.

Оптимизация решения — это процесс перебора множества факторов, влияющих на результат. Оптимальное решение — это выбранное по какому-либо критерию оптимизации наиболее эффективное из всех альтернативных вариантов решение.

Цель работы: изучить тему одномерной оптимизации. Курсовой проект состоит из двух глав. В первой главе раскрыт теоретический материал, касающийся методов оптимизации. Вторая глава посвящена решению примеров рассмотренными методами.

Отправить также файл на почту

Оглавление

Введение	3
1. Теоретическая часть	5
1.1 Постановка задачи. Основные понятия	5
1.2 Метод перебора	10
1.3 Деление пополам	12
1.4 Метод золотого сечения	14
2. Практическая часть	17
2.1 Задание 1	17
2.2 Задание 2	18
2.3 Задание 3	20
Заключение	22
Список литературы	23

Условие практической части:

Задание 1:

Методом перебора найти точку минимума x* функции f(x) на отрезке [a;b] с точностью ε и минимум f* .

f(x) = x⁴ + 8x³ - 6x² - 72x, [1.5;2], ε = 0.05

Задание 2:

Методом деления отрезка пополам найти точку минимума функции f(x) на отрезке [a;b] с точностью ε и минимум f*.

f(x) = 2x/ln2 - 2x², [3.5;4.5], ε = 0.02

Задание 3:

Методом золотого сечения найти точку минимума функции f(x) на отрезке [a;b] с точностью ε и минимум f*.

f(x) = -x³ + 3(1+x)(ln(1+x)-1), [-0.5;0.5], ε = 0.05

Скриншоты работы: для детального просмотра кликните мышкой на эскизы, расположенные ниже.

View the embedded image gallery online at:
http://matecos.ru/drugoe/teoriya/pryamye-metody-chislennoj-optimizatsii-funktsij-odnoj-peremennoj.html#sigFreeId4162ae8192