Задача по статистике S-7
Номер задачи: S-7
Решение: бесплатно
Изменение численности работающих характеризуется следующими данными:
Годы | Численность работающих человек |
1983
|
746
|
1984
|
737
|
1985
|
726
|
1986
|
717
|
1987
|
738
|
1988
|
751
|
1989
|
746
|
1990
|
725
|
1991
|
693
|
1992
|
681
|
1993
|
678
|
1994
|
682
|
1995
|
597
|
1996
|
595
|
1997
|
583
|
-
Определить вид динамического ряда.
-
Определить аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты оформить таблицей.
-
Определить динамические средние за период.
-
Для определения тенденции изменения численности работающих произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.
-
Определить выровненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанести их на график – с фактическими данными.
-
Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определить ожидаемую численность работающих на ближайшие 5 лет.
Отправить также файл на почту |


Отправить также файл на почту |
Если Вы нашли, что искали, но решили набрать эту задачку в Word самостоятельно, хочу хоть немного облегчить Вам работу. Ниже выкладываю "голый" текст задачи. Останется добавить формулы и графики.
Изменение численности работающих характеризуется следующими данными:
1.Определить вид динамического ряда.
2.Определить аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты оформить таблицей.
3.Определить динамические средние за период.
4.Для определения тенденции изменения численности работающих произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.
5.Определить выровненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанести их на график – с фактическими данными.
6.Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определить ожидаемую численность работающих на ближайшие 5 лет.
Решение:
Для наглядности построим гистограмму.
Имеем дело с моментным рядом динамики с равноотстоящими уровнями.
Абсолютные приросты определяются как разность между двумя уровнями динамического ряд и показывают, насколько данный уровень превышает уровень, принятый за базу сравнения.
Базисные абсолютные приросты определяются при сравнении с переменной базой (базисный период), по формуле:
Цепные абсолютные приросты определяются при сравнении с переменной базой, по формуле:
Рассчитываем базисные абсолютные приросты, за базисный период принимаем 1 год (1983) и соответствующее ему значение численности 746
Определим среднегодовой темп роста.
Относительные величины динамики принято называть темпами роста – темпами динамики (Т).
Цепные темпы роста
Базисные темпы роста - за основу принимается постоянная база сравнения, т.е. начальный уровень ряда динамики.
Вычислим темпы динамики. Результаты запишем в таблицу.
Темп прироста в рядах динамики характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени и рассчитывается отношением абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения.
Для вычисления темпов прироста воспользуемся формулой:
Средний уровень вычислим по средней хронологической.
Вывод: Средняя численность работающих за рассматриваемый период = 97,27.
Результирующая таблица.
Вычислим средние величины.
Среднегодовой абсолютный прирост – характеризует среднюю скорость изменения уровня ряда в единицу времени и рассчитывается делением цепных абсолютных приростов на их число, т.е.
Вывод: В рассматриваемый период численность падает в среднем на 11,64 чел.
Определим среднегодовой темп роста.
Среднегодовой темп роста рассчитывается по формуле средней геометрической из цепных темпов роста
Определим среднегодовой темп прироста.
Вывод: За период численность рабочих ежегодно падает на 1,75%
Построим поле корреляции.
Можем предположить о линейной зависимости показателя численности от времени.
Проведем аналитическое выравнивание ряда методом наименьших квадратов.
Линейная модель имеет вид:
Методом наименьших квадратов вычислим параметры линейной регрессии:
Получили уравнение линейной регрессии:
По найденной формуле вычислим теоретические значения численности и прогнозные значения численности рабочих на ближайшие 5 лет. Для этого вместо переменной t будем подставлять значения от 1 до 20.
Вынесем значения на график.