Количество заданий / количество страниц: 5 / 9

Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type

Задача 1

Имеются две урны: в первой 4 белых и 6 черных шаров, во второй 7 белых и 3 черных. Из первой урны во вторую наугад перекладывают один шар, после чего из второй урны наугад вынимают один шар. Какова вероятность, что он черный.

Задача 2

Сделаны 2 высоко рисковых инвестиции: 20 тыс. руб. и 30 тыс. руб. в компании А и В соответственно. Компания А обещает доход 20% годовых, но имеет возможность «лопнуть» с вероятность. 0,2; компания В обещает 25% годовых, но может «лопнуть» с вероятностью 0,3. Составить закон распределения случайной величины общей суммы прибыли (убытков), полученных через год от вложений в эти компании.

Задача 3

Нормально распределенная случайная величина имеет функцию распределения F(x)=0.5+0.5Ф(x). Из какого интервала (1;2) или (2;6) она примет значение с большей вероятностью?

Задача 4

Задана функция плотности распределения вероятностей случайной величины x: f(x)=C(-x²+5x-4), если 1<x≤4 и f(x)=0, если x вне этого интервала. Найти параметр С. Найти Р(2,5<x<7) и F(x).

Задача 5

В таблице произведено распределение 49 работниц по производительности труда Y.

Считая, что случайные величины X и Y распределены нормально, для уровня значимости α=0.5 проверить гипотезу о равенстве M(X)=M(Y) при альтернативной гипотезе M(X)≠M(Y).