Вариант 83: номер рисунка 8, номер условия 3

Теоретическая механика делится на три раздела: С-статика, К-кинематика, Д-динамика. Номер варианта выбирается по двум последним цифрам зачетной книжки: первая цифра - номер рисунка, вторая - номер условия задачи.

Решение задачи по термеху С1-83 методичка Тарг 1988

Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости (рис. С1.0 — С1.9, табл. С1), закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню ВВ1, или к шарнирной опоре на катках; стержень прикреплен к раме и к неподвижной опоре шарнирами. На раму действуют пара сил с моментом М = 100 кН·м и две силы, значения, направления и точки приложения которых указаны в таблице (например, в условиях № 1 на раму действует сила F1 = 10 Н под углом 30° к горизонтальной оси, приложенная в точке K и сила F4 = 40 Н под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке H, и т. д.). Определить реакции связей в точках A, В, вызываемые заданными нагрузками. При окончательных расчетах принять l = 0,5 м.

задача по теоретической механике Тарг 1988 статиказадача по теоретической механике Тарг 1988

Решение задачи по термеху С2-83 методичка Тарг 1988

Однородная прямоугольная плита весом P = 5 кН со сторонами AB = 3l, BC = 2l закреплена в точке А сферическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым стержнем CC' (рис. С2.0 – С2.9). На плиту действуют пара сил с моментом M = 6 кН·м, лежащая в плоскости плиты, и две силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения указаны в табл. С2; при этом силы F1 и F4 лежат в плоскостях, параллельных плоскости xy, сила F2 – в плоскости, параллельной xz, сила F3 – в плоскости, параллельной yz. Точки приложения сил (D, E, H) находятся в серединах сторон плиты. Определить реакции связей в точках A, B и C. При подсчетах принять l = 0,8 м.

задача по теоретической механике Тарг 1988 статиказадача по теоретической механике Тарг 1988

Решение задачи по термеху К1-83 методичка Тарг 1988

Точка B движется в плоскости xy (рис. К1.0-К1.9, табл. К1; траектория точки на рисунках показана условно). Закон движения точки задан уравнениями: x = f1(t), y = f2(t), где x и y выражены в сантиметрах, t – в секундах. Найти уравнение траектории; для момента времени t1 = 1 с определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное ускорение и радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Зависимость x = f1(t) указана непосредственно на рисунках, а зависимость y = f2(t) дана в табл. К1 (для рис. 0-2 в столбце 2, для рис. 3-6 в столбце 3, для рис. 7-9 в столбце 4).

задача по теоретической механике Тарг 1988 кинематиказадача по теоретической механике Тарг 1988

Решение задачи по термеху К2-83 методичка Тарг 1988

Плоский механизм состоит из стержней 1 – 4 и ползуна B, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами O1 и O2 шарнирами (рис. К2.0-К2.9). Длины стержней: l1 = 0,4 м, l2 = 1,2 м, l3 = 1,4 м, l4 = 0,8 м. Положение механизма определяется углами α, β, γ, φ, θ, которые вместе с другими величинами заданы в табл. К2. Точка D на всех рисунках и точка К на рис. К2.7-К2.9 в середине соответствующего стержня. Определить величины, указанные в таблице в столбце «Найти». Найти также ускорение aA точки А стержня 1, если стержень 1 имеет в данный момент времени угловое ускорение ε1 = 10 с-2 Дуговые стрелки на рисунках показывают, как при построении чертежа должны откладываться соответствующие углы, т.е. по ходу или против хода часовой стрелки (например, угол γ на рис. 1 следует отложить от стержня DE против хода часовой стрелки, а на рис. 2 – от стержня AE по ходу часовой стрелки). Построение чертежа начинать со стержня, направление которого определяется углом α; ползун В и его направляющие для большей наглядности изобразить, как в примере К2 (см. рис. К2). Заданную угловую скорость считать направленной против хода часовой стрелки, а заданную скорость vB – от точки В к b.

задача по теоретической механике Тарг 1988 кинематиказадача по теоретической механике Тарг 1988

Решение задачи по термеху К3-83 методичка Тарг 1988

Прямоугольная пластина (рис. К3.0-К3.5) или круглая пластина радиусом R = 60 см (рис. К3.6-К3.9) вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью ω, заданной в табл. К3 (при знаке минус направление ω противоположно показанному на рисунке). Ось вращения на рис. К3.0-К3.3 и К3.8, К3.9 перпендикулярна плоскости пластины и проходит через точку О (пластина вращается в своей плоскости); на рис. К3.4-К3.7 ось вращения ОО1 лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве). По пластине вдоль прямой BD (рис. К3.0-К3.5) или по окружности радиуса R, т. е. по ободу пластины (рис. К3.6-К3.9), движется точка М. Закон ее относительного движения, выражаемый уравнением s = AM = f(t) (s – в сантиметрах, t – в секундах), задан в табл. К3 отдельно для рис. К3.0-К3.5 и для рис. К3.6-К3.9,при этом на рис. 6-9 s = AM и отсчитывается по дуге окружности; там же даны размеры b и l. На всех рисунках точка М показаны в положении, при котором s = AM > 0 (при s < 0 точка М находится по другую сторону от точки A). Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t1 = 1 с.

задача по теоретической механике Тарг 1988 кинематиказадача по теоретической механике Тарг 1988

Решение задачи по термеху Д1-83 методичка Тарг 1988

Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость v0, движется в изогнутой трубе ABC, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный (рис. Д1.0-Д1.9 табл. Д1). На рисунке АВ на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках) и сила сопротивления среды R, зависит от скорости груза v (направлена против движения). В точке В груз, не изменяя значения своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действует переменная сила F, проекция которой Fx на ось x задана в таблице. Считая груз материальной точкой и зная расстояние АВ = l или время t1 движения груза от точки А до точки В. Найти закон движения груза на участке ВС, т.е. x = f(t), где x = BD. Трением груза о трубу пренебречь.

задача по теоретической механике Тарг 1988 динамиказадача по теоретической механике Тарг 1988

Решение задачи по термеху Д2-83 методичка Тарг 1988

Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты 1 массой m1 = 24 кг и груза D массой m2 = 8 кг; плита или движется вокруг горизонтальных направляющий (рис. Д2.0-Д2.4), или вращается вокруг вертикальной оси z, лежащей в