Математические методы в экономике - готовые контрольные (21)

В случае возникновения вопросов по работе, оперативно помогу разобраться с ними.

Тут Вы можете заказать контрольную работу по методам и моделям в экономике без предоплаты

coins     page white word     photo

Номер работы: Me-kr-3

Предмет: матметоды в экономике

Количество заданий / количество страниц: 6 / 21

Задача 1

Рассмотрим три отрасли промышленности: I, II, III, каждая из которых производит свой однородный продукт и для обеспечения производства нуждается в продукции других отраслей. Процесс производства рассматривается за определенный период времени (например, за год). Взаимодействие отраслей определяется матрицей А прямых затрат.

Число аij, стоящее на пересечении i-й строки и j-го столбца, равно xij/xj,

где

xij – поток средств производства из i-й отрасли в j-ю,

xj – валовой объем продукции j-й отрасли (все объемы продукции выражаются в единицах стоимости).

Задан вектор объемов продуктов конечного потребления.

form-me-3-1

  • определить, является ли матрица А продуктивной;
  • составить уравнение межотраслевого баланса;
  • найти объемы валовой продукции каждой отрасли .
  • составить матрицу потоков средств производства (xij);
  • найти объемы валового выпуска продукции, если конечное потребление по отраслям увеличится на 60, 70, 30 соответственно.

Задача 2

Организации, занимающейся перевозкой и продажей продукции, необходимо перевезти партию товара. При этом можно арендовать для перевозки по железной дороге 5- и 7-тонные контейнеры. Пятитонных контейнеров имеется в наличии не более 24 штук, а семи тонных – не более 33 штук. На перевозку всей продукции по смете выделено не более 120 тысяч рублей, причем цена за аренду пятитонного контейнера – 2 тыс. рублей, а семи тонного – 3 тыс. рублей. Определить, сколько и каких контейнеров следует арендовать, чтобы общий объем грузоперевозок был максимальным.

Решение задачи оформить поэтапно:

  • построить математическую модель задачи;
  • решить задачу линейного программирования с использованием графического метода.

Задача 3

Некоторая фирма выпускает четыре вида различной продукции, используя четыре вида сырья. В таблице указаны:

  • технологические коэффициенты аij, которые показывают, сколько единиц i-го вида сырья требуется для производства одной единицы j-го вида продукции;
  • прибыль сj, получаемая от производства j-го вида продукции (в нижней строке таблицы);
  • запасы сырья в планируемый период (в тех же единицах).

Составить такой план выпуска продукции, при котором будет обеспечена максимальная прибыль.

Решение задачи оформить поэтапно:

  • составить математическую модель задачи;
  • привести задачу к каноническому виду, пояснить экономический смысл дополнительных переменных;
  • решить задачу симплекс-методом;
  • определить количество неизрасходованного сырья при найденном оптимальном плане;
  • построить двойственную задачу, решить ее;
  • дать экономический анализ двойственной задачи, оценить целесообразность введения в план нового вида продукции, если затраты на производство этой продукции и получаемая прибыль заданы в последней графе таблицы.
Сырье - продукция Технологические коэффициенты аij Запасы сырья Новый вид продукции
A B C D
I 1,5 0,5 0,1 0 150 3
II 0 2,5 2,5 1 500 0
III 2,5 3 5 1 300 1
IV 2,5 2 0 1 100 2
Прибыль сj 3 5 5 4   3

Задача 4

В двух пунктах отправления А1 и А2 находятся соответственно 150 и 90т горючего. В пункты В1, В2 и В3 требуется доставить соответственно 60,70,110т горючего. Стоимость перевозки задана матрицей. Составить оптимальный план перевозки горючего, чтобы сумма транспортных расходов была минимальна.

  B1 B2 B3 Запасы
A1 6 10 4 150
A2 12 2 8 90
Потребности 60 70 110  

Задача 5

Игра задана платежной матрицей:

3 5 3 6 2
5 0 4 10 0
2 8 6 4 2

Определить нижнюю и верхнюю цену игры и наличие седловой точки.

Задача 6

Графически решить игру, заданную платежной матрицей:

6 6
5 9
4 7
9 8
Страница 3 из 21

Статистика

Эконометрика

Английский язык

Матметоды в экономике

ЗАКРЫТЬ   X

После успешной оплаты кнопка

будет выглядеть так: