Математические методы в экономике - готовые контрольные (21)

В случае возникновения вопросов по работе, оперативно помогу разобраться с ними.

Тут Вы можете заказать контрольную работу по методам и моделям в экономике без предоплаты

coins     page white word     photo

Номер работы: Me-kr-2

Вариант: 4

Количество заданий / количество страниц: 6 / 25

Задача 1

Рассмотрим три отрасли промышленности: I, II, III, каждая из которых производит свой однородный продукт и для обеспечения производства нуждается в продукции других отраслей. Процесс производства рассматривается за определенный период времени (например, за год). Взаимодействие отраслей определяется матрицей А прямых затрат.

Число аij, стоящее на пересечении i-й строки и j-го столбца, равно xij/xj,

где

xij – поток средств производства из i-й отрасли в j-ю,

xj – валовой объем продукции j-й отрасли (все объемы продукции выражаются в единицах стоимости).

Задан вектор объемов продуктов конечного потребления.

form-mm-21.gif

  • определить, является ли матрица А продуктивной;
  • составить уравнение межотраслевого баланса;
  • найти объемы валовой продукции каждой отрасли .
  • составить матрицу потоков средств производства (xij);
  • найти объемы валового выпуска продукции, если конечное потребление по отраслям увеличится на 60, 70, 30 соответственно.

Задача 2

Организации, занимающейся перевозкой и продажей продукции, необходимо перевезти партию товара. При этом можно арендовать для перевозки по железной дороге 5- и 7-тонные контейнеры. Пятитонных контейнеров имеется в наличии не более 12 штук, а семи тонных – не более 33 штук. На перевозку всей продукции по смете выделено не более 120 тысяч рублей, причем цена за аренду пятитонного контейнера – 2 тыс. рублей, а семи тонного – 3 тыс. рублей. Определить, сколько и каких контейнеров следует арендовать, чтобы общий объем грузоперевозок был максимальным.

Решение задачи оформить поэтапно:

  • построить математическую модель задачи;
  • решить задачу линейного программирования с использованием графического метода. 

Задача 3

Некоторая фирма выпускает четыре вида различной продукции, используя четыре вида сырья. В таблице указаны:

  • технологические коэффициенты аij, которые показывают, сколько единиц i-го вида сырья требуется для производства одной единицы j-го вида продукции;
  • прибыль сj, получаемая от производства j-го вида продукции (в нижней строке таблицы);
  • запасы сырья в планируемый период (в тех же единицах).

Составить такой план выпуска продукции, при котором будет обеспечена максимальная прибыль.

Решение задачи оформить поэтапно:

  • составить математическую модель задачи;
  • привести задачу к каноническому виду, пояснить экономический смысл дополнительных переменных;
  • решить задачу симплекс-методом;
  • определить количество неизрасходованного сырья при найденном оптимальном плане;
  • построить двойственную задачу, решить ее;
  • дать экономический анализ двойственной задачи, оценить целесообразность введения в план нового вида продукции, если затраты на производство этой продукции и получаемая прибыль заданы в последней графе таблицы.
Сырье - продукция Технологические коэффициенты аij Запасы сырья Новый вид продукции
A B C D
I 2 0,5 1 0,5 400 0
II 1 2 1 1,5 500 1
III 1 1 1 0,5 300 3
IV 1 1 0 1 100 4
Прибыль сj 4 5 3 4   22

Задача 4

В городе имеются три домостроительных комбината (ДСК): А1, А2, А3 и строятся четыре микрорайона: В1, В2, В3, В4. Известны ресурсы: А1 – 100, А2 – 130, А3 – 170 и производственные потребности унифицированных изделий микрорайона: В1 – 150, В2 – 120, В3 – 80, В4 – 50. Известны также затраты, связанные с доставкой одного комплекта унифицированных изделий из каждого пункта комплектования в каждый пункт назначения.

  B1 B2 B3 B4
A1 3 5 7 11
A2 1 4 6 3
A3 5 8 12 7

Требуется распределить продукцию ДСК по микрорайонам, чтобы суммарные приведенные затраты, связанные с доставкой всего груза от отправителя к потребителю, были минимальны.

Задача 5

Игра задана платежной матрицей:

1 7 2
4 3 1
3 1 1
0 1
5

Определить нижнюю и верхнюю цену игры и наличие седловой точки.

Задача 6

Графически решить игру, заданную платежной матрицей:

8 0 3 1
7 3 8 10
Страница 2 из 21
ЗАКРЫТЬ   X

После успешной оплаты кнопка

будет выглядеть так: