Количество страниц - 8

Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type

Некоторая фирма выпускает четыре вида (различной) продукции, используя четыре вида сырья. В таблице указаны:

  • технологические коэффициенты аij, которые показывают, сколько единиц i-го вида сырья требуется для производства одной единицы j-го вида продукции;

  • прибыль сj, получаемая от производства j-го вида продукции (в нижней строке таблицы);

  • запасы сырья в планируемый период (в тех же единицах).

Составить такой план выпуска продукции, при котором будет обеспечена максимальная прибыль. Решение задачи оформить поэтапно:

1) составить математическую модель задачи;

2) привести задачу к каноническому виду, пояснить экономический смысл дополнительных переменных;

3) решить задачу симплекс-методом;

4) определить количество неизрасходованного сырья при найденном оптимальном плане;

5) построить двойственную задачу, решить ее;

6) дать экономический анализ двойственной задачи, оценить целесообразность введения в план нового вида продукции, если затраты на производство этой продукции и получаемая прибыль заданы в последней графе таблицы.

  Технологические коэффициенты аij Запасы сырья Новый вид продукции
Сырье - Продукция A B C D
I 1 2 1,5 1,5 400 1
II 0,5 3 0,5 0 100 3
III 0 0,5 5 0,4 400 0
IV 0 1,5 1 2,5 500 2
Прибыль сj 3 4 3 5   75

Количество страниц - 6

Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type

Фирма производит две модели шкафов – А и В. Их производство ограничено наличием сырья (высококачественных досок) и временем машинной обработки. Для каждого изделия модели А требуется N м2 досок, а для изделия модели В – 4 м2. Фирма может получать от своих поставщиков до 1700 м2 досок в неделю.

Для каждого изделия модели А требуется M мин машинного времени, а для изделия модели В – 30 мин. В неделю можно использовать K ч машинного времени. Сколько изделий каждой модели следует выпускать фирме в неделю, если каждое изделие модели А приносит 2 д. е. прибыли, а каждое изделие модели В – Z д. е. прибыли.

N=3.7;   Z=4.9;   K=163;   M=11

Количество страниц - 4

Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type

Артель производит изделия двух видов. Для изготовления изделия первого вида требуется сырье первого типа в количестве 3 ед., второго типа в количестве 5 единиц, третьего типа в количестве 7 единиц, четвертого 11 ед. Для изготовления изделия второго вида требуется сырье первого типа 10 единиц, второго типа 8 единиц, третьего – 5 единиц, четвертого – 3 единицы.

Каждое изделие первого вида дает прибыль 132 руб., а одно изделие второго вида 133 руб. Составьте план производства так, чтобы прибыль от реализации всех произведенных изделий была максимальна, если запасы запасы сырья первого типа составляют 260 единиц, второго типа 234 единицы, третьего 216 единиц, четвертого типа 286 единиц. Задачу решить симплекс методом.

ЗАКРЫТЬ   X

После успешной оплаты кнопка

будет выглядеть так: