Количество страниц - 4

Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type

Документ Excel

Туристская фирма в летний сезон обслуживает в среднем 7500 туристов в месяц и располагает флотилией из двух типов судов. Суда I-го типа имеют вместимость 2 тыс. чел., потребление горючего первым судом 12 тыс. тонн, экипаж 125 чел, судно II-го типа имеют вместимость 1000 чел., потребление горючего 7 тыс. тонн, экипаж 100 чел., доход от эксплуатации –I-го – 20 млн. руб., II-го – 10 млн. руб. Запасы горючего у фирмы 60 тыс. тонн, запас экипажа 600 чел., сколько нужно купить судов, чтобы получить максимальную прибыль.

Задача решена в Excel с помощью Поиска решений.

Количество страниц - 8

Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type

Некоторая фирма выпускает четыре вида (различной) продукции, используя четыре вида сырья. В таблице указаны:

  • технологические коэффициенты аij, которые показывают, сколько единиц i-го вида сырья требуется для производства одной единицы j-го вида продукции;

  • прибыль сj, получаемая от производства j-го вида продукции (в нижней строке таблицы);

  • запасы сырья в планируемый период (в тех же единицах).

Составить такой план выпуска продукции, при котором будет обеспечена максимальная прибыль. Решение задачи оформить поэтапно:

1) составить математическую модель задачи;

2) привести задачу к каноническому виду, пояснить экономический смысл дополнительных переменных;

3) решить задачу симплекс-методом;

4) определить количество неизрасходованного сырья при найденном оптимальном плане;

5) построить двойственную задачу, решить ее;

6) дать экономический анализ двойственной задачи, оценить целесообразность введения в план нового вида продукции, если затраты на производство этой продукции и получаемая прибыль заданы в последней графе таблицы.

  Технологические коэффициенты аij Запасы сырья Новый вид продукции
Сырье - Продукция A B C D
I 1 2 1,5 1,5 400 1
II 0,5 3 0,5 0 100 3
III 0 0,5 5 0,4 400 0
IV 0 1,5 1 2,5 500 2
Прибыль сj 3 4 3 5   75

Количество страниц - 4

Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type

Организации, занимающейся перевозкой и продажей продукции, необходимо перевезти партию товара. При этом можно арендовать для перевозки по железной дороге 5- и 7-тонные контейнеры. Пятитонных контейнеров имеется в наличии не более 5 штук, а семитонных – не более 22 штук. На перевозку всей продукции по смете выделено не более 70 тысяч рублей, причем цена за аренду пятитонного контейнера – 2 тыс. рублей, а семитонного – 3 тыс. рублей. Определить, сколько и каких контейнеров следует арендовать, чтобы общий объем грузоперевозок был максимальным.

Решение задачи оформить поэтапно:

1) построить математическую модель задачи;

2) решить задачу линейного программирования с использованием графического метода.

Количество страниц - 6

Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type

Фирма производит две модели шкафов – А и В. Их производство ограничено наличием сырья (высококачественных досок) и временем машинной обработки. Для каждого изделия модели А требуется N м2 досок, а для изделия модели В – 4 м2. Фирма может получать от своих поставщиков до 1700 м2 досок в неделю.

Для каждого изделия модели А требуется M мин машинного времени, а для изделия модели В – 30 мин. В неделю можно использовать K ч машинного времени. Сколько изделий каждой модели следует выпускать фирме в неделю, если каждое изделие модели А приносит 2 д. е. прибыли, а каждое изделие модели В – Z д. е. прибыли.

N=3.7;   Z=4.9;   K=163;   M=11

Количество страниц - 4

Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type

Отчет .doc + файл решения Excel

Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силой и оборудованием, необходимым для производства любого из 4 видов производимых товаров. Затраты ресурсов на изготовление единицы каждого вида товара и запасы ресурсов (на день) указаны в следующей таблице:

Вид ресурса Вид товара Объем ресурсов
1 2 3 4
Сырье, кг 15 10 8 19 70
Рабочее время, час. 25 15 7 11 100
Оборудование, станко-час. 9 10 13 16 110

Стоимость одного килограмма сырья- 8 долларов, одного часа рабочего времени - 6 долларов, одного станко-часа - 5 долларов. Цена единицы товара 1 и 4 - по 350,2 - 245, 3 - 200 долларов. Определить, какой ассортимент товаров надо выпускать, чтобы прибыль была максимальной.

Количество страниц - 8

Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type

Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую a телефонных, b телеграфных и c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит a1 телефонных, b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – a1 телефонных, b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1 тыс.руб., второго типа – p2 тыс.руб.

а b с а1 b1 с1 а2 b2 с2 p1 p2
9 13 16 4 3 2 1 2 5 4 5
  1. Решить графически задачу.
  2. Составьте математическую модель задачи линейного программирования.
  3. Решите её средствами Excel с использованием Поиска решений.
  4. Проинтерпретируйте найденное решение.
  5. Составить двойственную задачу к задаче. Найти ее решение по теореме равновесия.

Количество страниц - 6

Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type

Решение транспортной задачи с использованием электронных таблиц Эксель.

В пунктах А и Б находятся заводы по производству кирпича, в пунктах К и М – карьеры, снабжающие их песком. Заводу А необходимо 40т. Песка, заводу Б – 50т. Карьер К готов перевезти 70т. Песка, а карьер М – 30. Для упрощения решения необходимо ввести условного потребителя Е с потребностью в 10т. Стоимости перевозки:

C11=4 C12=8 C21=7 C22=5

Требуется спланировать перевозки так, чтобы затраты на перевозку были минимальными.

Количество страниц - 5

Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type

Для прогнозирования двух видов продукции А и В используются материалы трех сортов. На изготовление единицы изделия А (В) расходуются a1=45 и b1=84 кг материала 1-го сорта, a2=50 и b2=71 кг материала 2-го сорта, a3=189 и b3=46 кг материала 3-го сорта.

Всего имеется c1=590 и c2=650 и c3=650 кг материалов 1-го, 2-го и 3-го сорта соответственно.

Реализация единицы продукции А (В) приносит прибыль α=5 и β=7 рублей. При каком объеме производства прибыль будет максимальна. Задачу решить геометрически.

  1 2 3 Прибыль
А 45 50 189 5
В 84 71 46 7
Ресурсы: 590 650 650  

Количество страниц - 4

Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type

Малое предприятие арендовало мини – пекарню для производства чебуреков и беляшей. Мощность пекарни позволяет выпускать в день не более 50 кг продукции. Ежедневный спрос на чебуреки не превышает 260 шт., а на беляши – 240 шт. Суточные запасы теста и мяса и расходы на производство каждой единицы продукции приведены в таблице.

Определить оптимальный план ежедневного производства чебуреков и беляшей, обеспечивающих максимальную выручку от продажи.

  Расход на производство, кг-шт. Суточные запасы сырья, кг.
чебурека беляша
Мясо 0,035 0,06 0,8
Тесто 0,065 0,03 1,5
Цена, руб./шт. 5 4,8  

Задача решена графическим способом.

Количество страниц - 4

Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type

Артель производит изделия двух видов. Для изготовления изделия первого вида требуется сырье первого типа в количестве 3 ед., второго типа в количестве 5 единиц, третьего типа в количестве 7 единиц, четвертого 11 ед. Для изготовления изделия второго вида требуется сырье первого типа 10 единиц, второго типа 8 единиц, третьего – 5 единиц, четвертого – 3 единицы.

Каждое изделие первого вида дает прибыль 132 руб., а одно изделие второго вида 133 руб. Составьте план производства так, чтобы прибыль от реализации всех произведенных изделий была максимальна, если запасы запасы сырья первого типа составляют 260 единиц, второго типа 234 единицы, третьего 216 единиц, четвертого типа 286 единиц. Задачу решить симплекс методом.

ЗАКРЫТЬ   X

После успешной оплаты кнопка

будет выглядеть так: