База решенных задач по матметодам в экономике (127)
Тут Вы можете заказать контрольную работу по методам и моделям в экономике без предоплаты
Количество страниц - 1Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type |
Фирма работает на рынке, где установилась цена P=350 на реализуемую продукцию определенного вида. Функция общих издержек имеет вид:
Определить оптимальный объем производства (по критерию минимума общих издержек) и прибыль (убытки) фирмы.
Количество страниц - 6Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type |
Фирма производит две модели шкафов – А и В. Их производство ограничено наличием сырья (высококачественных досок) и временем машинной обработки. Для каждого изделия модели А требуется N м2 досок, а для изделия модели В – 4 м2. Фирма может получать от своих поставщиков до 1700 м2 досок в неделю.
Для каждого изделия модели А требуется M мин машинного времени, а для изделия модели В – 30 мин. В неделю можно использовать K ч машинного времени. Сколько изделий каждой модели следует выпускать фирме в неделю, если каждое изделие модели А приносит 2 д. е. прибыли, а каждое изделие модели В – Z д. е. прибыли.
N=3.7; Z=4.9; K=163; M=11
Количество страниц - 2Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type |
В строительной фирме спрос на лак для пола составляет D банок в год, затраты на размещение каждого заказа постоянны и равны C0, издержки хранения одной единицы составляют C1 д. е. в год. Время доставки партии – 5 дней, возможная задержка поставки – 2 дня. Определить параметры системы управления запасами с фиксированным размером заказа и минимальные совокупные затраты.
D=2500; C0=1050; C1=68
Теги
Количество страниц - 2Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type |
Используя метод Лагранжа, найти решение задачи. Найти точки экстремума функции:
при условии:
В области:
Количество страниц - 4Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type |
Найти решение задачи, определяя первый опорный план для вариантов методом минимальной стоимости.
Поставщики | Потребители | Запасы | ||||
B1 | B2 | B3 | B4 | B5 | ||
A1 | 13 | 7 | 14 | 7 | 5 | 30 |
A2 | 11 | 8 | 12 | 6 | 8 | 48 |
A3 | 6 | 10 | 10 | 8 | 11 | 20 |
A4 | 14 | 8 | 10 | 10 | 15 | 30 |
Потребности | 18 | 27 | 42 | 15 | 26 |
Количество страниц - 4Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type |
Организации, занимающейся перевозкой и продажей продукции, необходимо перевезти партию товара. При этом можно арендовать для перевозки по железной дороге 5- и 7-тонные контейнеры. Пятитонных контейнеров имеется в наличии не более 5 штук, а семитонных – не более 22 штук. На перевозку всей продукции по смете выделено не более 70 тысяч рублей, причем цена за аренду пятитонного контейнера – 2 тыс. рублей, а семитонного – 3 тыс. рублей. Определить, сколько и каких контейнеров следует арендовать, чтобы общий объем грузоперевозок был максимальным.
Решение задачи оформить поэтапно:
1) построить математическую модель задачи;
2) решить задачу линейного программирования с использованием графического метода.
Количество страниц - 8Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type |
Некоторая фирма выпускает четыре вида (различной) продукции, используя четыре вида сырья. В таблице указаны:
-
технологические коэффициенты аij, которые показывают, сколько единиц i-го вида сырья требуется для производства одной единицы j-го вида продукции;
-
прибыль сj, получаемая от производства j-го вида продукции (в нижней строке таблицы);
-
запасы сырья в планируемый период (в тех же единицах).
Составить такой план выпуска продукции, при котором будет обеспечена максимальная прибыль. Решение задачи оформить поэтапно:
1) составить математическую модель задачи;
2) привести задачу к каноническому виду, пояснить экономический смысл дополнительных переменных;
3) решить задачу симплекс-методом;
4) определить количество неизрасходованного сырья при найденном оптимальном плане;
5) построить двойственную задачу, решить ее;
6) дать экономический анализ двойственной задачи, оценить целесообразность введения в план нового вида продукции, если затраты на производство этой продукции и получаемая прибыль заданы в последней графе таблицы.
Технологические коэффициенты аij | Запасы сырья | Новый вид продукции | ||||
Сырье - Продукция | A | B | C | D | ||
I | 1 | 2 | 1,5 | 1,5 | 400 | 1 |
II | 0,5 | 3 | 0,5 | 0 | 100 | 3 |
III | 0 | 0,5 | 5 | 0,4 | 400 | 0 |
IV | 0 | 1,5 | 1 | 2,5 | 500 | 2 |
Прибыль сj | 3 | 4 | 3 | 5 | 75 |
Количество страниц - 4Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type |
В резерве трех железнодорожных станций А1, А2, А3 находятся соответственно 60, 80, 100 вагонов. Составить оптимальный план перегона этих вагонов к четырем пунктам хранения зерна, если пункту В1 необходимо 40 вагонов, В2 – 60 вагонов, В3 – 80 вагонов, В4 – 60 вагонов. Стоимости перегонов со станций А1, А2, А3 во все пункты хранения В1, В2, В3, В4 заданы матрицей С:
Количество страниц - 4Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type |
Свести матричную игру к задаче линейного программирования:
Количество страниц - 3Документ Word; TimesNewRoman 14, межстрочный интервал 1.5, формулы Math Type |
Намечается крупномасштабное производство легковых автомобилей. Имеются четыре варианта проекта автомобиля. По истечении трех сроков Пi (i = 1, 2, 3) рассматриваются как некоторые состояния среды (природы). Экономическая эффективность для различных проектов и состояний природы указана в таблице.
Проекты | Состояние природы | ||
П1 | П2 | П3 | |
А1 | 20 | 25 | 15 |
А2 | 25 | 24 | 10 |
А3 | 15 | 28 | 12 |
А4 | 9 | 30 | 20 |