Модели в экономике - бесплатные задачи с решениями

Методы и модели в экономике - готовые задачи по различным темам и разделам, которые можно просмотреть бесплатно, но нельзя скачать. Можно получить файла решения задачи в формате Word, оплатив указанную сумму.

Тут Вы можете заказать контрольную работу по методам и моделям в экономике без предоплаты

Задача по методам и моделям в экономике Mme-11

coins     page white word     photo

Номер задачи: Mme-11

Решение: бесплатно

Предприятие выпускает 4 вида продукции и использует три вида оборудования: токарное, фрезерное, шлифовальное. Общий фонд времени оборудования каждого вида, нормы расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Тип оборудования Нормы расхода ресурса на одно изделие Фонд рабочего времени
А Б В Г
Токарное 2 1 1 3 300
Фрезерное 1 0 2 1 70
Шлифовальное 1 2 1 0 340
Цена изделия 8 3 2 1  

Требуется:

  1. Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции

  2. Cформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теоремы двойственности

  3. Пояснить нулевые значения переменных в оптимальном плане

  4. На основе свойств двойственных оценок и теоремы двойственности:

    • проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи

    • определить, как изменится выручка и план выпуска продукции, если фонд рабочего времени шлифовального оборудования увеличить на 24 часа,

    • оценить целесообразность включения в план изделия Д ценой 11 единиц, если нормы затрат оборудования 8,2 и 2 единицы соответственно.

Задача по методам и моделям в экономике Mme-12

coins     page white word     photo

Номер задачи: Mme-12

Решение: бесплатно

Используя балансовый метод планирования и модель Леонтьева, построить баланс производства и распределения продукции предприятий.

Промышленная группа предприятий (холдинг) выпускает продукцию трех видов, при этом каждое из трех предприятий группы специализируется на выпуске одного вида: первое предприятие специализируется на выпуске продукции первого вида; второе предприятие – продукции второго вида; третье предприятие – продукции третьего вида. Часть выпускаемой продукции потребляется предприятиями холдинга (идет на внутренне потребление), остальная часть поставляется за его пределы (внешним потребителям, является конечным продуктом). 

ССпециалистами управляющей компании получены экономические оценки aij (i=1,2,3; j=1,2,3) элементов технологической матрицы А (норм расхода, коэффициентов прямых материальных затрат) и элементов yi  вектора конечной продукции Y.

Требуется:

  1. Проверить продуктивность технологической матрицы А=(aij) (матрицы коэффициентов прямых материальных затрат).

  2. Построить баланс (заполнить таблицу) производства и распределения продукции предприятий холдинга.

Предприятие Коэффициент прямых затрат aij Конечный продукт Y
1 2 3
1 0,1 0,2 0,4 100
2 0 0,4 0,1 200
3 0,1 0,3 0,4 100

Задача по методам и моделям в экономике Mme-13

coins     page white word     photo

Номер задачи: Mme-13

Решение: бесплатно

В городе имеются два склада муки и два хлебозавода. Ежедневно с первого склада вывозится у1 = 100т муки, со второго у2 = 140т. Эта мука доставляется на хлебозаводы, причём первый завод получает у= 80т, а второй у4 = 160т.

Допустим, что перевозка одной тонны муки с первого склада на первый завод стоит 1,2 р., с первого склада на второй завод – 1,6 р., со второго склада на первый завод – 0,8 р. и со второго склада на второй завод – 1 р.

Как нужно спланировать перевозки, чтобы стоимость их была минимальной?

Задача по методам и моделям в экономике Mme-14

coins     page white word     photo

Номер задачи: Mme-14

Решение: бесплатно

Мебельная фабрика выпускает стулья двух типов. На изготовление стула первого типа стоимостью 8 у. е. расходуется 2 м досок, 0,5 м2 обивочной ткани и   2 чел./час рабочего времени. Для стульев второго типа аналогичные данные составляют: 12 р., 4 м, 0,25 м2 и 2,5 чел./час. Допустим, что в распоряжении фабрики имеется z1 м досок, z2 м2 обивочной ткани и z3 чел./час рабочего времени. Какое количество стульев каждого типа надо изготовить, чтобы в рамках имеющихся ресурсов стоимость продукции была максимальной.

Z1 Z2 Z3
200 65 300

Задача по методам и моделям в экономике Mme-15

coins     page white word     photo

Номер задачи: Mme-15

Решение: бесплатно

Определить набор товаров потребителя , максимизирующий функцию полезности при заданном бюджетном ограничении.

u(x1;x2) = x12/8 · x26/8

Задача по методам и моделям в экономике Mme-16

coins     page white word     photo

Номер задачи: Mme-16

Решение: бесплатно

Организации, занимающейся перевозкой и продажей продукции, необходимо перевезти партию товара. При этом можно арендовать для перевозки по железной дороге 5- и 7-тонные контейнеры. Пятитонных контейнеров имеется в наличии не более 12 штук, а семи тонных – не более 33 штук. На перевозку всей продукции по смете выделено не более 120 тысяч рублей, причем цена за аренду пятитонного контейнера – 2 тыс. рублей, а семи тонного – 3 тыс. рублей. Определить, сколько и каких контейнеров следует арендовать, чтобы общий объем грузоперевозок был максимальным.

Решение задачи оформить поэтапно:

  • построить математическую модель задачи;

  • решить задачу линейного программирования с использованием графического метода.

Задача по методам и моделям в экономике Mme-17

coins     page white word     photo

Номер задачи: Mme-17

Решение: бесплатно

Некоторая фирма выпускает четыре вида различной продукции, используя четыре вида сырья. В таблице указаны:

  • технологические коэффициенты аij, которые показывают, сколько единиц i-го вида сырья требуется для производства одной единицы j-го вида продукции;

  • прибыль сj, получаемая от производства j-го вида продукции (в нижней строке таблицы);

  • запасы сырья в планируемый период (в тех же единицах).

Составить такой план выпуска продукции, при котором будет обеспечена максимальная прибыль.

Решение задачи оформить поэтапно:

  • составить математическую модель задачи;

  • привести задачу к каноническому виду, пояснить экономический смысл дополнительных переменных;

  • решить задачу симплекс-методом;

  • определить количество неизрасходованного сырья при найденном оптимальном плане;

  • построить двойственную задачу, решить ее;

  • дать экономический анализ двойственной задачи, оценить целесообразность введения в план нового вида продукции, если затраты на производство этой продукции и получаемая прибыль заданы в последней графе таблицы.

Сырье - продукция Технологические коэффициенты аij Запасы сырья Новый вид продукции
A B C D
I 2 0,5 1 0,5 400 0
II 1 2 1 1,5 500 1
III 1 1 1 0,5 300 3
IV 1 1 0 1 100 4
Прибыль сj 4 5 3 4   22

Задача по методам и моделям в экономике Mme-18

coins     page white word     photo

Номер задачи: Mme-18

Решение: бесплатно

В городе имеются три домостроительных комбината (ДСК): А1, А2, А3 и строятся четыре микрорайона: В1, В2, В3, В4. Известны ресурсы: А1 – 100, А2 – 130, А3 – 170 и производственные потребности унифицированных изделий микрорайона: В1 – 150, В2 – 120, В3 – 80, В4 – 50. Известны также затраты, связанные с доставкой одного комплекта унифицированных изделий из каждого пункта комплектования в каждый пункт назначения.

  B1 B2 B3 B4
A1 3 5 7 11
A2 1 4 6 3
A3 5 8 12 7

Требуется распределить продукцию ДСК по микрорайонам, чтобы суммарные приведенные затраты, связанные с доставкой всего груза от отправителя к потребителю, были минимальны.

Задача по методам и моделям в экономике Mme-19

coins     page white word     photo

Номер задачи: Mme-19

Решение: бесплатно

Игра задана платежной матрицей:

1 7 2
4 3 1
3 1 1
0 3 1
5 2 7

Определить нижнюю и верхнюю цену игры и наличие седловой точки.

Задача по методам и моделям в экономике Mme-20

coins     page white word     photo

Номер задачи: Mme-20

Решение: бесплатно

Графически решить игру, заданную платежной матрицей:

8 0 3 1
7 3 8 10