Задача по методам и моделям в экономике Mme-17

coins     page white word     photo

Номер задачи: Mme-17

Решение: бесплатно

Некоторая фирма выпускает четыре вида различной продукции, используя четыре вида сырья. В таблице указаны:

  • технологические коэффициенты аij, которые показывают, сколько единиц i-го вида сырья требуется для производства одной единицы j-го вида продукции;

  • прибыль сj, получаемая от производства j-го вида продукции (в нижней строке таблицы);

  • запасы сырья в планируемый период (в тех же единицах).

Составить такой план выпуска продукции, при котором будет обеспечена максимальная прибыль.

Решение задачи оформить поэтапно:

  • составить математическую модель задачи;

  • привести задачу к каноническому виду, пояснить экономический смысл дополнительных переменных;

  • решить задачу симплекс-методом;

  • определить количество неизрасходованного сырья при найденном оптимальном плане;

  • построить двойственную задачу, решить ее;

  • дать экономический анализ двойственной задачи, оценить целесообразность введения в план нового вида продукции, если затраты на производство этой продукции и получаемая прибыль заданы в последней графе таблицы.

Сырье - продукция Технологические коэффициенты аij Запасы сырья Новый вид продукции
A B C D
I 2 0,5 1 0,5 400 0
II 1 2 1 1,5 500 1
III 1 1 1 0,5 300 3
IV 1 1 0 1 100 4
Прибыль сj 4 5 3 4   22

Mm-1701.gif Mm-1702.gif Mm-1703.gif Mm-1704.gif Mm-1705.gif Mm-1706.gif Mm-1707.gif Mm-1708.gif Mm-1709.gif Mm-1710.gif