Прямые методы численной оптимизации функций одной переменной

Номер работы: Тр-4

Предмет: математика, численные методы

Вид работы: курсовая работа с практической частью

Тема: Прямые методы численной оптимизации функций одной переменной

Оформление: шрифт TimesNewRoman, размер шрифта 14 кегля, межстрочные интервал полуторный

Цена файла в формате .doc - 50 руб.

В достаточно общем виде математическую задачу оптимизации можно сформулировать следующим образом:

Оптимизация – это выбор наилучшего решения. Математическая теория оптимизации включает в себя фундаментальные результаты и численные методы, позволяющие находить наилучший вариант из множества возможных альтернатив без их полного перебора и сравнения.

Оптимизация решения — это процесс перебора множества факторов, влияющих на результат. Оптимальное решение — это выбранное по какому-либо критерию оптимизации наиболее эффективное из всех альтернативных вариантов решение.

Цель работы: изучить тему одномерной оптимизации. Курсовой проект состоит из двух глав. В первой главе раскрыт теоретический материал, касающийся методов оптимизации. Вторая глава посвящена решению примеров рассмотренными методами.

Оглавление 

Условие практической части: 

Задание 1:

Методом перебора найти точку минимума x* функции f(x)  на отрезке [a;b] с точностью ε и минимум f* . 

f(x) = x⁴ + 8x³ - 6x² - 72x,   [1.5;2],   ε = 0.05

Задание 2:

Методом деления отрезка пополам найти точку минимума  функции f(x)  на отрезке [a;b] с точностью ε и минимум f*.

f(x) = 2x/ln2 - 2x²,   [3.5;4.5],   ε = 0.02 

Задание 3:

Методом золотого сечения найти точку минимума  функции f(x)  на отрезке [a;b] с точностью ε и минимум f*.

f(x) = -x³ + 3(1+x)(ln(1+x)-1),   [-0.5;0.5],   ε = 0.05

Скриншоты работы: для детального просмотра кликните мышкой на эскизы, расположенные ниже.