Прямые методы численной оптимизации функций одной переменной

coins     page white word     photo     zoom_in.png

Номер работы: Тр-4

Предмет: математика, численные методы

Вид работы: курсовая работа с практической частью

Тема: Прямые методы численной оптимизации функций одной переменной

Оформление: шрифт TimesNewRoman, размер шрифта 14 кегля, межстрочные интервал полуторный

Цена файла в формате .doc - 50 руб.

В достаточно общем виде математическую задачу оптимизации можно сформулировать следующим образом:

Оптимизация – это выбор наилучшего решения. Математическая теория оптимизации включает в себя фундаментальные результаты и численные методы, позволяющие находить наилучший вариант из множества возможных альтернатив без их полного перебора и сравнения.

Оптимизация решения — это процесс перебора множества факторов, влияющих на результат. Оптимальное решение — это выбранное по какому-либо критерию оптимизации наиболее эффективное из всех альтернативных вариантов решение.

Цель работы: изучить тему одномерной оптимизации. Курсовой проект состоит из двух глав. В первой главе раскрыт теоретический материал, касающийся методов оптимизации. Вторая глава посвящена решению примеров рассмотренными методами.

Цена файла в формате .doc - 50 руб.

Оглавление 

Введение 3
1. Теоретическая часть 5
    1.1 Постановка задачи. Основные понятия 5
    1.2 Метод перебора 10
    1.3 Деление пополам 12
    1.4 Метод золотого сечения 14
2. Практическая часть 17
    2.1 Задание 1 17 
    2.2 Задание 2 18 
    2.3 Задание 3 20 
Заключение 22
Список литературы 23

 

Условие практической части: 

Задание 1:

Методом перебора найти точку минимума x* функции f(x)  на отрезке [a;b] с точностью ε и минимум f*

f(x) = x4 + 8x3 - 6x2 - 72x,   [1.5;2],   ε = 0.05

Задание 2:

Методом деления отрезка пополам найти точку минимума  функции f(x)  на отрезке [a;b] с точностью ε и минимум f*.

f(x) = 2x/ln2 - 2x2,   [3.5;4.5],   ε = 0.02 

Задание 3:

Методом золотого сечения найти точку минимума  функции f(x)  на отрезке [a;b] с точностью ε и минимум f*.

f(x) = -x3 + 3(1+x)(ln(1+x)-1),   [-0.5;0.5],   ε = 0.05

Скриншоты работы: для детального просмотра кликните мышкой на эскизы, расположенные ниже.