Количество заданий / количество страниц: 1 / 9

ВАРИАНТ 2

Задача 1

Исходные данные представляют собой двумерную выборку (x_i;y_i), . По выборке необходимо построить парную линейную регрессию и оценить качество построенной модели.

Порядок выполнения работы:

1. Для заданных исходных данных постройте поле корреляции — диаграмму зависимости показателя y от фактора x. При построении выберите тип диаграммы «Точечная» (без отрезков, соединяющих точки). Вычислите коэффициенты выборочной линейной регрессии вручную.
2. Запишите найденное уравнение эмпирической регрессии. Дайте интерпретацию коэффициенту b в рамках Вашей задачи. Вычислите по уравнению эмпирической регрессии значения y=a+bx, i=1,...,n.
3. Постройте на корреляционном поле прямую выборочной линейной регрессии по точкам y=a+bx, i=1,...,n. (При построении выберите тип диаграммы «Точечная», на которой значения соединены отрезками.)
4. Найдите величину средней ошибки аппроксимации. Прокомментируйте полученное значение.
5. Вычислите коэффициент детерминации R2.
6. Используя построенную модель, рассчитайте значение зависимой переменной при значении фактора x*, на 10% превышающего среднее значение .
7. На основании проведенного выше анализа адекватности модели сделайте вывод о правдоподобности прогноза. Используя опцию Excel «Добавить линию тренда», проверьте свои вычисления и построение графика прямой регрессии.
8. Используя опцию Excel «Добавить линию тренда», проверьте свои вычисления и построение графика прямой регрессии.

Образцы некоторого сплава были изготовлены при различных температурах, после чего была измерена прочность каждого образца. Обозначим через Х температуру изготовления сплава, через Y – величину прочности образца. В таблице приведены результаты измерений.