Количество заданий / количество страниц: 1 / 9
ВАРИАНТ 1
Задача 1
Исходные данные представляют собой двумерную выборку (xi;yi), . По выборке необходимо построить парную линейную регрессию и оценить качество построенной модели.
Порядок выполнения работы:
- Для заданных исходных данных постройте поле корреляции — диаграмму зависимости показателя y от фактора x. При построении выберите тип диаграммы «Точечная» (без отрезков, соединяющих точки). Вычислите коэффициенты выборочной линейной регрессии вручную.
- Запишите найденное уравнение эмпирической регрессии. Дайте интерпретацию коэффициенту b в рамках Вашей задачи. Вычислите по уравнению эмпирической регрессии значения y=a+bx, i=1,...,n.
- Постройте на корреляционном поле прямую выборочной линейной регрессии по точкам y=a+bx, i=1,...,n. (При построении выберите тип диаграммы «Точечная», на которой значения соединены отрезками.)
- Найдите величину средней ошибки аппроксимации. Прокомментируйте полученное значение.
- Вычислите коэффициент детерминации R2.
- Используя построенную модель, рассчитайте значение зависимой переменной при значении фактора x*, на 10% превышающего среднее значение .
- На основании проведенного выше анализа адекватности модели сделайте вывод о правдоподобности прогноза. Используя опцию Excel «Добавить линию тренда», проверьте свои вычисления и построение графика прямой регрессии.
- Используя опцию Excel «Добавить линию тренда», проверьте свои вычисления и построение графика прямой регрессии.
В таблице представлены статистические данные о размере товарооборота Х и суммы издержек обращения Y по десяти магазинам.
испытания |
товарооборот |
Издержки обращения |
1 |
480 |
31 |
2 |
510 |
25 |
3 |
530 |
31 |
4 |
540 |
28 |
5 |
570 |
29 |
6 |
590 |
32 |
7 |
680 |
36 |
8 |
640 |
36 |
9 |
650 |
37 |
10 |
660 |
36 |